B10 - Кодирование сообщений, комбинаторика

1. Для кодирования сообщений решено использовать последовательности разной длины, состоящие из знаков "+" и "-". Сколько различных сообщений можно закодировать, используя в каждом из них не менее 3-х и не более 7 знаков?
Ответ: 
2. Два сторожевых отряда, расположенных на большом расстоянии друг от друга, условились передавать друг другу сообщения с помощью сигнальных ракет красного и зеленого цвета. Сколько различных сообщений можно передать, запустив ровно 3 ракеты?
Ответ: 
3. Световое табло состоит из цветных индикаторов. Каждый индикатор может окрашиваться в четыре цвета: белый, черный, желтый и красный. Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 300 различных сигналов?
Ответ: 
4. Квадратное световое табло 2×2 состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из четырех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из четырех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?
Ответ: 
5. Вася и Петя передают друг другу сообщения, используя синий, красный и зеленый фонарики. Это они делают, включая по одному фонарику на одинаковое короткое время в некоторой последовательности. Количество вспышек в одном сообщении - 3 или 4, между сообщениями - паузы. Сколько различных сообщений могут передавать мальчики?
Ответ: 
6. Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из трех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из четырех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?
Ответ: 
7. Некоторый алфавит содержит 4 различных символа. Сколько трехбуквенных слов можно составить из символов этого алфавита, если символы в слове могут повторяться?
Ответ: 
8. В закрытом ящике находится 32 карандаша, некоторые из них синего цвета. Наугад вынимается один карандаш. Сообщение "этот карандаш - НЕ синий" несёт 4 бита информации. Сколько синих карандашей в ящике?
Ответ: 
9. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?
Ответ: 
10. Двое играют в "крестики-нолики" на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации (в битах) получил второй игрок, узнав ход первого игрока?
Ответ: