23 - Динамическое программирование

1. У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:

  1. прибавь 1
  2. умножь на 3

Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 20?

2. У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

  1. прибавь 1
  2. прибавь 3
  3. умножь на 4

Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 18?

3. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

  1. прибавь 1
  2. умножь на 4

Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 32?

4. У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

  1. прибавь 1
  2. умножь на 2
  3. возведи в квадрат

Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 27?

5. Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

  1. Прибавить 1
  2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Июнь15 - это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 29 и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 25?

6. Исполнитель Калькулятор преобразует целое число, записанное на экране. У исполнителя две команды, каждой команде присвоен номер:

  1. Прибавь 1
  2. Умножь на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число в 2 раза. Сколько существует программ, которые число 3 преобразуют в число 20 и в которых предпоследняя команда 1?

7. Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

  1. Прибавить 1
  2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Июнь15 - это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 30 и при этом траектория вычислений содержит число 20 и не содержит число 12?

8. Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

  1. Прибавить 1
  2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Июнь15 - это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 55 и при этом траектория вычислений содержит число 18 и не содержит число 12?

9. Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

  1. Прибавить 1
  2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Июнь15 - это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 60 и при этом траектория вычислений содержит число 8 и не содержит число 22?

10. Исполнитель R17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

  1. Прибавить 1
  2. Прибавить 2
  3. Умножить на 2

Программа для исполнителя R17 - это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 1 преобразуют в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит число 7 и число 10?