B6-1 - Выполнение и анализ простых алгоритмов

1. Дано четырехзначное десятичное число, в котором нет нечётных цифр (1, 3, 5, 7, 9). Из него строится новое число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа - сумма двух крайних разрядов и сумма двух средних разрядов исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2864.
Поразрядные суммы: 6, 14. Результат: 146.
Определите, какое из предложенных чисел может получиться в результате выполнения этого алгоритма.
112
121
124
222
2. Автомат получает на вход два двузначных восьмеричных числа. По этим числам строится новое восьмеричное число по следующим правилам.
1) Вычисляются два восьмеричных числа - сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2) Полученные два восьмеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 668, 438.
Поразрядные суммы: 128, 118. Результат: 11128.
Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.
1121
112
73
28
3. Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6. По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
1) Вычисляются два шестнадцатеричных числа - сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2) Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 6616, 4316.
Поразрядные суммы: A16, 9. Результат: 9A16.
Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата:
AF
410
8B
76
4. Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
1) Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
2) К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе - справа.
3) Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?
141819
171814
171418
141802
5. Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы:
    3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12.
Результат: 127. Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 43.
Ответ: 
6. Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа - сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119.
Какое наибольшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 486, а в результате работы автомата получено число 13107?
Ответ: 
7. Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа - сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 91112.
Какое наибольшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 365, а в результате работы автомата получено число 51014?
Ответ: 
8. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) Справа дописывается бит чётности.
3) Справа дописывается ещё один бит чётности.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 121. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Ответ: 
9. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) Справа дописывается бит чётности.
3) Справа дописывается ещё один бит чётности.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, большее, чем 150, которое могло получиться в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Ответ: 
10. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) Справа дописывается бит чётности.
3) Справа дописывается ещё один бит чётности.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, большее, чем 180, которое могло получиться в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Ответ: