B16 - Позиционные системы счисления

1. Запись числа 281 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 1. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?

2. Запись числа 23 в некоторой системе счисления выглядит так: 212_N. Найдите основание системы счисления N.

3. Запись числа 2B₁₆ в некоторой системе счисления выглядит так: 111_N. Найдите основание системы счисления N.

4. Найдите основание системы счисления N, в которой выполнено умножение:

  3N·213N = 1043N

5. Сколько единиц в двоичной записи числа

    81023 + 21024 - 3

?

6. Сколько единиц в двоичной записи числа

   42018 + 8305 - 2130 - 120

?

7. Сколько единиц в двоичной записи числа

   84024 - 41605 + 21024 - 126

?

8. Сколько единиц в двоичной записи числа

   81341 - 41342 + 21343 - 1344

?

9. Сколько единиц в двоичной записи числа

   8125 - 4156 + 2632 - 7

?

10. Сколько единиц в двоичной записи числа

   (24400 - 1)·(42200 + 2)

?