B16 - Позиционные системы счисления

1. Запись числа 30 в системе счисления с основанием N оканчивается на 0 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

2. Решите уравнение

 222x + 4 = 11005

Ответ запишите в троичной системе счисления.

3. Решите уравнение

  224x + 1 = 1018

Ответ запишите в троичной системе счисления.

4. Десятичное число 70 в некоторой системе счисления записывается как "64". Определите основание системы счисления.

5. Запись числа 281 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 1. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?

6. Запись числа 2B₁₆ в некоторой системе счисления выглядит так: 111_N. Найдите основание системы счисления N.

7. Запись числа 65₈ в некоторой системе счисления выглядит так: 311_N. Найдите основание системы счисления N.

8. Сколько единиц в двоичной записи числа

   84024 - 41605 + 21024 - 126

?

9. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа

  4230 + 8120 - 2150 - 100

10. Значение арифметического выражения:

  274 - 95 + 38 - 25

записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр "2" содержится в этой записи?