B23 - Системы логических уравнений

1. Сколько различных решений имеет логическое уравнение

  (¬x1∨x2)∧(¬x2∨x3)∧(¬x3∨x4)∧(¬x4∨x5)∧(¬x5∨x6)=1

где x₁, x₂, …, x₆ - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

2. Сколько различных решений имеет система уравнений

  ¬(x1≡x2)∨(x3≡x4)=1
  ¬(x3≡x4)∨(x5≡x6)=1
  ¬(x5≡x6)∨(x7≡x8)=1
  ¬(x7≡x8)∨(x9≡x10)=1

где x₁, x₂, …, x₁₀ - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

3. Сколько различных решений имеет система уравнений?

  (x1→x2)∧(x2→x3)∧(x3→x4)∧(x4→x5)∧(x5→x6)=1
  (у1→у2)∧(у2→у3)∧(у3→у4)∧(у4→у5)∧(у5→у6)=1
  x1∨y1=1

где x₁, x₂, …, x₆, у₁, у₂, …, у₆ - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

4. Сколько различных решений имеет система уравнений?

  (x1→x2)∧(x2→x3)∧(x3→x4)=1
  (у1→у2)∧(у2→у3)∧(у3→у4)=1
  (¬y1∨x1)∧(¬y2∨x2)=1

где x₁, x₂, …, x₄, у₁, у₂, …, у₄ - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

5. Сколько различных решений имеет система уравнений?

  (x1→x2)∧(x2→x3)∧(x3→x4)=1
  (у1→у2)∧(у2→у3)∧(у3→у4)=1
  (¬y1∨x1)∧(¬x2∨y2)∧(¬y3∨x3)∧(¬x4∨y4)=1

где x₁, x₂, …, x₄, у₁, у₂, …, у₄ - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

6. Сколько различных решений имеет система уравнений?

  (x1→x2)∧(x2→x3)∧(x3→x4)∧(x4→x5)=1
  (у1→у2)∧(у2→у3)∧(у3→у4)∧(у4→у5)=1
  (x1→y1)∧(x2→y2)∧(x3→y3)=1

где x₁, x₂, …, x₅, у₁, у₂, …, у₅ - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

7. Сколько различных решений имеет система логических уравнений

   (x1 ∨ x2) ∧ (x1 ∧ x2 → x3) ∧ (x1 ∨ y1)  = 1
   (x2 ∨ x3) ∧ (x2 ∧ x3 → x4) ∧ (x2 ∨ y2)  = 1
   ...
   (x5 ∨ x6) ∧ (x5 ∧ x6 → x7) ∧ (x5 ∨ y5)  = 1
   (x6 ∨ x7) ∧ (x6 ∨ y6)  = 1
   x7 ∨ y7  = 1

где x₁, …, x₇, y₁, …, y₇, - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

8. Сколько различных решений имеет система логических уравнений

    (x1 ∧ y1) ≡ (¬x2 ∨ ¬y2)
    (x2 ∧ y2) ≡ (¬x3 ∨ ¬y3)
            ...
    (x7 ∧ y7) ≡ (¬x8 ∨ ¬y8)

где x₁, …, x₈, y₁, …, y₈, - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

9. Сколько различных решений имеет система логических уравнений

    (x1 ∧ y1) ≠ (¬x2 ∨ ¬y2)
    (x2 ∧ y2) ≠ (¬x3 ∨ ¬y3)
            ...
    (x5 ∧ y5) ≠ (¬x6 ∨ ¬y6)

где x₁, …, x₆, y₁, …, y₆, - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

10. Сколько различных решений имеет система логических уравнений

    (x1 ∨ y1) ≡ (¬x2 ∧ ¬y2)
    (x2 ∨ y2) ≡ (¬x3 ∧ ¬y3)
            ...
    (x6 ∨ y6) ≡ (¬x7 ∧ ¬y7)

где x₁, …, x₇, y₁, …, y₇, - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.