B16 - Выполнение и анализ алгоритма для автомата

1. Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
  1616 169 163 1916 1619 316 916 116
Ответ: 
2. Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма первых трёх цифр и сумма последних трёх цифр.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 7, 15. Результат: 157.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
  2626 2618 2624 2628 2826 2426 1826 106
Ответ: 
3. Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма четных цифр и сумма нечетных цифр заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2177. Сумма четных цифр - 2, сумма нечетных цифр - 15. Результат: 215.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
  419 1319 2014 1811 1212 205 322 294 55
Ответ: 
4. Цепочка из трёх бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу:
1) в середине цепочки стоит одна из бусин C, E, D, A;
2) в конце – одна из бусин H, A, C, которой нет на втором месте;
3) на первом месте – одна из бусин H, A, E, D, не стоящая в конце.
Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу?
  HCA AEA DAH ECC EEH ADE CEA AED EHA
Ответ: 
5. Цепочка из четырех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу:
1) на втором месте цепочки стоит одна из бусин B, A, E;
2) в конце– одна из бусин A, C, E, которой нет на втором месте;
3) в начале – одна из бусин B, C, D, которой нет на четвертом месте;
4)на третьем месте – одна из бусин E, C, D, не стоящая на первом месте.
Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу?
  BECC CEDC CAED DEEC ABCE BBDA DBDC DBAE BAEA
Ответ: 
6. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала в полученной цепочке символов каждую букву заменяем буквой, следующей за ней в русском алфавите (А - на Б, Б - на В и т.д., а Я - на А). Далее вычисляем длину полученной цепочки символов, если она чётная, то дописываем символ А в начало цепочки, а если нечётна, то вместо первого и последнего символа записываем А. Полученная таким образом цепочка является результатом работы алгоритма. Например, если исходной была цепочка ТАМ, то результатом работы алгоритма будет цепочка АБА, а если исходной была цепочка РН, то результатом работы алгоритма будет цепочка АСО.

Дана цепочка символов МАРТ. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т.е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)? Русский алфавит:
  АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫБЭЮЯ
Ответ: 
7. Некоторый алгоритм из одного числа получает новое число следующим образом. Сначала записывается исходное число, а затем к нему приписываются цифры исходного числа в обратном порядке, а в конец числа дописывается столько единиц, сколько нечётных цифр в исходном числе. Получившееся число является результатом работы алгоритма. Например, если исходное число было 325, то результатом работы алгоритма будет число 32552311.

Дано число 25. Сколько единиц будет содержаться в итоговом числе, если к исходному числу применить описанный алгоритм трижды (т. е. применить алгоритм к данному числу, а затем к результату вновь применить алгоритм и т. д.)?
Ответ: 
8. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она нечётна, то дублируется средний символ цепочки символов, а если четна, то в начало цепочки добавляется буква С. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А - на Б, Б - на В и т. д., а Я - на А). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы описанного алгоритма.

Например, если исходной была цепочка КОТ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ЛППУ, а если исходной была цепочка ВАНЯ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ТГБОА.

Дана цепочка символов КОМ. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)? Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
Ответ: 
9. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она нечётна, то дублируется средний символ цепочки символов, а если чётна, то в конец цепочки добавляется буква Н. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А - на Б, Б - на В и т. д., а Я - на А). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы описанного алгоритма.

Например, если исходной была цепочка КОТ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ЛППУ, а если исходной была цепочка ВАНЯ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ГБОАО.

Дана цепочка символов ЖУК. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)? Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЬЫЬЭЮЯ
Ответ: 
10. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она нечётна, то дублируется средний символ цепочки символов, а если четна, то в начало цепочки добавляется буква С. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А - на Б, Б - на В и т. д., а Я - на А). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы описанного алгоритма.

Например, если исходной была цепочка КОТ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ЛППУ, а если исходной была цепочка ВАНЯ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ТГБОА.

Дана цепочка символов НОС. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)? Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
Ответ: