15-lp - Логика и линейное программирование

1. Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

  (3x + 2y < A) ∨ (y > 10) ∨ (3y < x)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

2. Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение

  (y + 2x ≠ 36) ∨ (y > A) ∨ (x > A)

истинно для любых целых положительных значений x и y.

3. Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение

  (5y + x ≠ 96) ∨ (y > A) ∨ (3x > A)

истинно для любых целых положительных значений x и y.

4. Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение

  (y + 3x < A) ∨ (y + x > 28) ∨ (y - x < 10)

истинно для любых целых положительных значений x и y.

5. Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение

  (5y + 3x ≠ 110) ∨ (x > A) ∨ (2y > A)

истинно для любых целых неотрицательных значений x и y.

6. Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение

  (3y + 2x ≠ 130) ∨ (3x > A) ∨ (2y > A)

истинно для любых целых положительных значений x и y.

7. Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение

  (x ≥ 7) ∨ (2x < y) ∨ (xy < A)

истинно для любых целых положительных значений x и y.

8. Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение

  (y - x + 10 ≠ 0) ∨ (A < 3x) ∨ (A < y)

истинно для любых целых положительных значений x и y.

9. Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение

  (y + 4x < A) ∨ (x + 3y > 100) ∨ (5x + 2y > 150)

истинно для любых целых положительных значений x и y.

10. Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение

  (y + 4x < A) ∨ (x + 4y > 120) ∨ (5x - 2y > 50)

истинно для любых целых положительных значений x и y.