C++: 16 - Рекурсивные алгоритмы

1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:

  F(0) = 1, F(1) = 1
  F(n) = F(n-1)+2*F(n-2), при n > 1

Чему равно значение функции F(6)?

2. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:

  F(1) = 1, F(2) = 1
  F(n) = F(n-2)*(n-1) + 2, при n > 2

Чему равно значение функции F(8)?

3. Дан рекурсивный алгоритм:

  void F( int n ) {
    cout << n;
    if( n < 5 ) {
      F(n+2);
      F(n*2);
      }
    }

Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).

4. Дан рекурсивный алгоритм:

  void F( int n ) {
    cout << n;
    if( n < 7 ) {
      F(n+3);
      F(n*2);
      }
    }

Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(2).

5. Дан рекурсивный алгоритм:

  void F( int n ) {
    cout << n;
    if( n < 7 ) {
      F(n+2);
      F(n+3);
      }
    }

Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).

6. Дан рекурсивный алгоритм:

  void F( int n ) {
    cout << n;
    if( n < 5 ) {
      F(n+2);
      F(n+3);
      F(n*2);
      }
    }

Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).

7. Ниже записаны две рекурсивные процедуры, F и G:

  void F( int n ) {
    cout << '*';
    if( n > 0 ) G(n - 1);
    }
  void G( int n ) {
    cout << '*';
    if( n > 1 ) F(n - 2);
    }

Сколько символов "звёздочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(13)?

8. Определите, что выведет на экран программа при вызове F(1).

  void F( int n ) {
    if( n < 10 ) {
      F(2*n + 1);
      F(3*n + 1);
      cout << n;
      }
    }

9. Определите, что выведет на экран программа при вызове F(1).

  void F( int n ) {
    if( n < 12 ) {
      cout << n+5;
      F(2*n + 3);
      F(3*n + 1);
      }
    }

10. Определите, что выведет на экран программа при вызове F(1).

  void F( int n ) {
    if( n < 12 ) {
      F(2*n + 3);
      cout << n+2;
      F(3*n + 1);
      }
    }