B23 - Системы логических уравнений

1. Сколько различных решений имеет система логических уравнений

  X1→X2∨X3∧¬X4=1
  X3→X4∨X5∧¬X6=1
  X5→X6∨X1∧¬X2=1

где X₁, X₂, …, X₆ - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

2. Сколько различных решений имеет система уравнений

  x1∨x2∧x3=1
  x2∨x3∧x4=1
  ...
  x8∨x9∧x10=1

где x₁, x₂, …, x₁₀ - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

3. Сколько различных решений имеет логическое уравнение

  (¬x1∨x2)∧(¬x2∨x3)∧(¬x3∨x4)∧(¬x4∨x5)∧(¬x5∨x6)=1

где x₁, x₂, …, x₆ - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

4. Сколько различных решений имеет система уравнений

  ¬x1∨x2=1
  ¬x2∨x3=1
  ...
  ¬x9∨x10=1

где x₁, x₂, …, x₁₀ - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

5. Сколько различных решений имеет система уравнений

  ¬(x1≡x2)∨(x3≡x4)=1
  ¬(x3≡x4)∨(x5≡x6)=1
  ¬(x5≡x6)∨(x7≡x8)=1
  ¬(x7≡x8)∨(x9≡x10)=1

где x₁, x₂, …, x₁₀ - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

6. Сколько различных решений имеет система уравнений?

  (x1→x2)∧(x2→x3)∧(x3→x4)=1
  (¬у1∨у2)∧(¬у2∨у3)∧(¬у3∨у4)=1
  (¬y1∨x1)∧(¬y2∨x2)∧(¬y3∨x3)∧(¬y4∨x4)=1

где x₁, x₂, …, x₄, у₁, у₂, …, у₄ - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

7. Сколько различных решений имеет система уравнений?

  x1→x2→x3→x4→x5→x6=1
  y1→y2→y3→y4→y5→y6=1
  x1→y6=0
  y1→x6=0

где x₁, x₂, …, x₆, у₁, у₂, …, у₆ - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

8. Сколько различных решений имеет система уравнений?

  x1→x2→x3→x4=0
  y1→y2→y3→y4=1
  z1→z2→z3→z4=0

где x₁, x₂, …, x₄, у₁, у₂, …, у₄, z₁,z₂, …,z₄ - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

9. Сколько различных решений имеет система логических уравнений

   (x1 ∨ x2) ∧ (x1 ∧ x2 → x3) ∧ (x1 ∨ y1)  = 1
   (x2 ∨ x3) ∧ (x2 ∧ x3 → x4) ∧ (x2 ∨ y2)  = 1
   ...
   (x5 ∨ x6) ∧ (x5 ∧ x6 → x7) ∧ (x5 ∨ y5)  = 1
   (x6 ∨ x7) ∧ (x6 ∨ y6)  = 1
   x7 ∨ y7  = 1

где x₁, …, x₇, y₁, …, y₇, - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

10. Сколько различных решений имеет система логических уравнений

   (x1 ∨ x2) ∧ (x1 ∧ x2 → y1) = 1
   (x2 ∨ x3) ∧ (x2 ∧ x3 → y2) = 1
    ...
   (x6 ∨ x7) ∧ (x6 ∧ x7 → y6) = 1
   (x7 ∨ x8) ∧ (x7 ∨ y7)  = 1
    x8 ∨ y8  = 1

где x₁, …, x₈, y₁, …, y₈, - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.