17 - Логические операции

1. Отметьте все фразы, которые являются высказываниями.
	Прошлогодний снег.
	Сегодня пасмурно.
	В N-ской воинской части обед.
	В Санкт-Петербурге более 4 миллионов жителей.
	Почему я водовоз?

2. Какой ученый разработал основы алгебры логики?
	Л. Пастер
	Дж. Буль
	Б. Паскаль
	К. Шеннон
	И. Ньютон

5. Как называется операция, соответствующая связке «тогда и только тогда»?
	отрицание
	конъюнкция
	эквивалентность
	дизъюнкция
	импликация

6. Как называется операция, соответствующая связке «если ... то»?
	отрицание
	конъюнкция
	эквивалентность
	импликация
	дизъюнкция

7. Какие из этих логических выражений равны нулю независимо от значения переменной `A`? Здесь `xor` обозначает «исключающее ИЛИ».
	`A + A`
	`A * 0`
	`A xor A`
	`A xor 0`
	`A + 1`

8. Какие из этих логических выражений истинны независимо от значения переменной `A`? Здесь `xor` обозначает «исключающее ИЛИ».
	`A + 1`
	`A * 1`
	`A xor 1`
	`A xor A`
	`1 xor (0 * A)`

9. Сколько существует различных логических операций с двумя высказываниями?

Ответ:

10. Какие операции обратимы, то есть, применив ту же самую операцию дважды можно восстановить исходное значение?
	НЕ
	И
	ИЛИ
	исключающее ИЛИ
	импликация

11. Найдите значение логического выражения

(A + B)*(B + C) + A*C

при A=1, B=0 и C=0.

Ответ:

12. Какая операция равносильна выражению `¬ A ∨ B`?
	исключающее ИЛИ
	импликация
	эквиваленция
	конъюнкция
	логическое сложение

13. Какая операция равносильна следующему выражению: `X = (¬ A) ∧ B + A ∧ (¬ B)`
	отрицание
	конъюнкция
	дизъюнкция
	сложение по модулю 2
	импликация

14. Какая фраза является отрицанием утверждения «На улице идет снег и ветрено»?
	На улице нет ни снега, ни ветра.
	На улице или нет снега, или безветрие.
	На улице нет снега и ветрено.
	На улице идет снег и нет ветра.
	На улице идет снег или дует ветер.