21a - Системы логических уравнений (lite)

1. Сколько различных решений имеет уравнение
  (x1∨y1)≡(¬x2∧¬y2)
  (x2∨y2)≡(¬x3∧¬y3)
  (x3∨y3)≡(¬x4∧¬y4)
  (x4∨y4)≡(¬x5∧¬y5)
где x1, x2, …, x5, y1, y2, …,y5 — логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Ответ: 
2. Сколько различных решений имеет уравнение
  (x1∧¬y1)≡(¬x2∨y2)
  (x2∧¬y2)≡(¬x3∨y3)
  (x3∧¬y3)≡(¬x4∨y4)
  (x4∧¬y4)≡(¬x5∨y5)
  (x5∧¬y5)≡(¬x6∨y6)
  (x6∧¬y6)≡(¬x7∨y7)
где x1, x2, …, x7, y1, y2, …,y7 — логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Ответ: 
3. Сколько различных решений имеет уравнение
  (x1→x2)∧(x2→x3)∧(x3→x4)∧(x4→x5)=1
   x4→x2=0
где x1, x2, …,x5 — логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Ответ: 
4. Сколько различных решений имеет уравнение
  (x1→x2)∧(x2→x3)∧(x3→x4)=1
  (y1→y2)∧(y2→y3)∧(y3→y4)=1
  (x4→y1)=1
где x1, x2, …,x4, y1, y2, …, y4, — логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Ответ: 
5. Сколько различных решений имеет уравнение
  (x1→x2)∧(x2→x3)∧(x3→x4)=1
  (y1→y2)∧(y2→y3)∧(y3→y4)=1
  (y3→x3)=1
где x1, x2, …,x4, y1, y2, …, y4, — логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Ответ: 
6. Сколько различных решений имеет уравнение
  (x1→x2)∧(x2→x3)∧(x3→x4)∧(x4→x5)=1
  (y1→y2)∧(y2→y3)∧(y3→y4)∧(y4→y5)=1
  (y3→x3)=1
где x1, x2, …,x5, y1, y2, …, y5, — логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Ответ: 
7. Сколько различных решений имеет уравнение
  (x1→x2)∧(x2→x3)∧(x3→x4)=1
  (y1→y2)∧(y2→y3)=1
  (z1→z2)=1
где x1, x2, …, x4, y1, y2, y3, z1, z2 — логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Ответ: