37 - Анализ алгоритмов для Чертёжника и Редактора

1. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x,y) в точку с координатами (x+a, y+b). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
  Сместиться на (-7,5)
  Повтори N раз
    Сместиться на (15, 22) 
    Сместиться на (a, b)
  конец
  Сместиться на (-17, -35)
Определите минимальное натуральное значение N>1, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку?
Ответ: 
2. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x,y) в точку с координатами (x+a, y+b). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
  Сместиться на (52,-7)
  Повтори N раз
    Сместиться на (15, 22) 
    Сместиться на (a, b)
  конец
  Сместиться на (-17, -35)
Определите минимальное натуральное значение N>1, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку?
Ответ: 
3. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x,y) в точку с координатами (x+a, y+b). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
  Сместиться на (32,-25)
  Повтори N раз
    Сместиться на (7, b) 
    Сместиться на (a, 32)
  конец
  Сместиться на (-6, 64)
Определите минимальное натуральное значение N>1, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку?
Ответ: 
4. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x,y) в точку с координатами (x+a, y+b). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
  Сместиться на (12, 42)
  Повтори N раз
    Сместиться на (11, b) 
    Сместиться на (a, 5)
  конец
  Сместиться на (66, 49)
Определите максимальное натуральное значение N, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку?
Ответ: 
5. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x,y) в точку с координатами (x+a, y+b). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
  Сместиться на (12, 11)
  Повтори N раз
    Сместиться на (a, b) 
    Сместиться на (1, 2)
  конец
  Сместиться на (-57, 49)
Определите максимальное натуральное значение N, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку?
Ответ: 
6. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
  заменить (v, w)
  нашлось (v)
Дана программа для исполнителя Редактор:
  НАЧАЛО
  ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (888)
    ЕСЛИ нашлось (222)
      ТО заменить (222, 8)
      ИНАЧЕ заменить (888, 2)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
  КОНЕЦ ПОКА
  КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 62 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.
Ответ: 
7. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
  заменить (v, w)
  нашлось (v)
Дана программа для исполнителя Редактор:
  НАЧАЛО
  ПОКА нашлось (333) ИЛИ нашлось (555)
    ЕСЛИ нашлось (555)
      ТО заменить (555, 3)
      ИНАЧЕ заменить (333, 5)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
  КОНЕЦ ПОКА
  КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 93 идущих подряд цифр 5? В ответе запишите полученную строку.
Ответ: 
8. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
  заменить (v, w)
  нашлось (v)
Дана программа для исполнителя Редактор:
  НАЧАЛО
  ПОКА нашлось (333) ИЛИ нашлось (555)
    ЕСЛИ нашлось (555)
      ТО заменить (555, 3)
      ИНАЧЕ заменить (333, 5)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
  КОНЕЦ ПОКА
  КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 146 идущих подряд цифр 5? В ответе запишите полученную строку.
Ответ: 
9. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
  заменить (v, w)
  нашлось (v)
Дана программа для исполнителя Редактор:
  НАЧАЛО
  ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (888)
    ЕСЛИ нашлось (222)
      ТО заменить (222, 8)
      ИНАЧЕ заменить (888, 2)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
  КОНЕЦ ПОКА
  КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 156 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.
Ответ: 
10. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
  заменить (v, w)
  нашлось (v)
Дана программа для исполнителя Редактор:
  НАЧАЛО
  ПОКА нашлось (333) ИЛИ нашлось (555)
    ЕСЛИ нашлось (555)
      ТО заменить (555, 3)
      ИНАЧЕ заменить (333, 5)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
  КОНЕЦ ПОКА
  КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 156 идущих подряд цифр 5? В ответе запишите полученную строку.
Ответ: