6 - Равномерное кодирование

1. Сколько существует в коде Морзе различных последовательностей из точек и тире, длина которых равна 8 символов?

2. В алфавите языка племени «тамба-амба» две буквы: Й и Ы.
Сколько различных 8-буквенных слов можно образовать в этом языке?

3. Алфавит языка «амба-карамба» состоит из 3 букв. Сколько различных четырехбуквенных слов можно образовать в этом языке?

4. Некоторый язык содержит только трёхбуквенные слова, которые можно образовывать из букв его алфавита в любых комбинациях. Известно, что словарный запас языка составляет 216 слов. Какова мощность алфавита?

5. Какое наименьшее число символов должно быть в алфавите, чтобы с помощью всевозможных 3-буквенных слов, состоящих из символов данного алфавита, можно было передать не менее 9 различных сообщений?

6. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сообщений?

7. Сколько существует различных последовательностей из символов «точка» и «тире» длиной от 3 до 5 символов (включительно)?

8. Для кодирования значений температуры воздуха (целое число в интервале от –50 до 40) используется двоичный код. Какова минимальная длина двоичного кода?

9. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 15 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством битов, а каждый номер — одинаковым и минимально возможным количеством байтов. Сколько байт памяти необходимо для хранения 30 автомобильных номеров?

10. В соревнованиях по ориентированию участвуют 120 спортсменов. Специальное устройство регистрирует финиш каждого из участников, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков будет информационный объём сообщения (в байтах), записанного устройством, после того как финишируют 96 спортсменов?