Python: 43 - Рекурсивные алгоритмы

1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:

  F(1) = 1
  F(n) = F(n-1)*(2*n - 1), при n > 1

Чему равно значение функции F(5)?

2. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:

  F(1) = 1
  F(n) = F(n-1)*(3*n - 2), при n > 1

Чему равно значение функции F(4)?

3. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:

  F(0) = 1, F(1) = 1
  F(n) = F(n-1)*F(n-2)+1, при n > 1

Чему равно значение функции F(6)?

4. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:

  F(1) = 1, F(2) = 1
  F(n) = F(n-2)*n, при n > 2

Чему равно значение функции F(7)?

5. Дан рекурсивный алгоритм:

  def F( n ):
    print( '*' )
    if n > 0:
      F( n-2 )
      F( n // 2 )

Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(7)?

6. Дан рекурсивный алгоритм:

  def F( n ):
    print( '*' )
    if n > 0:
      F( n-2 )
      F( n // 2 )
      F( n // 2 )

Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(5)?

7. Дан рекурсивный алгоритм:

  def F( n ):
    print( '*' )
    if n > 0:
      F( n-3 )
      F( n // 2 )

Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(7)?

8. Ниже записаны две рекурсивные процедуры, F и G:

  def F( n ):
    if n > 0:
      G( n - 1 )

  def G( n ):
    print( '*' )
    if n > 1:
      print( '*' )
      F( n - 2 )

Сколько символов "звёздочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(13)?

9. Ниже записаны две рекурсивные процедуры, F и G:

  def F( n ):
    print( '*' )
    if n > 0:
      print( '*' )
      G(n - 1);

  def G( n ):
    print( '*' )
    if n > 1:
       F( n - 2 )

Сколько символов "звёздочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(12)?

10. Ниже записаны две рекурсивные функции, F и G:

 def F( n ): 
   if n > 2:
     return F(n - 1) + G(n - 2)
   else:
     return 1

  def G( n ):
    if n > 2:
      return G(n - 1) + F(n - 2)
    else:
      return 1

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(7)?