2 - Информация и вероятность

1. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько битов информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

2. В корзине лежат 32 клубка шерсти, из них 4 красных. Сколько битов информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?

3. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

4. В ящике лежат черные и белые перчатки. Среди них 2 пары черных. Сообщение о том, что достали черные перчатки, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?

5. За контрольную работу в классе из 30 человек выставлено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Сколько битов информации несет сообщение о том, что Василий Пупкин получил четверку?

6. В ящике лежат 20 шаров, из них 10 черных, 5 белых, 4 желтых и 1 красный. Сколько битов информации несет сообщение о том, что достали белый шар?

7. За четверть Василий Пупкин получил 20 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок получил Василий за четверть?

8. В корзине лежат черные и белые шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?

9. Для ремонта использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали по 8 банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Сколько банок коричневой краски истратили?

10. Вероятность появления символа @ в некотором тексте равна 0,125. Сколько битов информации несет сообщение о том, что очередной символ текста — @?

11. В алфавите языка племени Тумба-Юмба 4 буквы: гласные О и А, согласные Ш и Щ. Вероятности их появления в тексте:

       А - 0,35    О - 0,4 
       Ш - 0,1     Щ - 0,15 

Сколько битов информации несет сообщение о том, что очередной символ текста — согласная?

12. Автобус № 25 ходит в 2 раза чаще, чем автобус № 13. Сообщение о том, что к остановке подошел автобус № 25, несет 4 бита информации. Сколько битов информации в сообщении: «К остановке подошел автобус № 13»?